Gang of Four
Issu de la Chine ancienne, Gang of Four est un des jeux de cartes les plus populaires à nous parvenir d'Asie depuis des décennies. Gang of Four™, sa version en ligne, est maintenant tout aussi connue, reprenant les ingrédients qui ont fait le succès de Gang of Four : un jeu riche en surprises et rebondissements, tout en restant simple à apprendre et attrayant. Pour vaincre, il vous faudra vous débarrasser de toutes vos cartes en formant des combinaisons comme au poker. Mais attention, la moindre erreur peut se révéler difficile à rattraper et vous coûter très cher !
“The rules are simple but the depth of play, the opportunities and decisions confronting the player, are amazing.”
The Games Journal
les probabilités et les mélanges
La règle à appliquer est celle de la "loi hypergéométrique", qui est beaucoup utilisée pour les sondages. Il s'agit des probabilités de tirage sans remise.
Soit une urne qui contient N boules dont a sont rouges. On tire n boules. La probabilité pour en avoir k rouges est :
avec : 
(n! signifie n.(n-1).(n-2)... Ainsi 7!=7x6x5x4x3x2x1)
Appliqué à Gang of Four, cela donne pour un Gang de deux (N=64, a=6, k=4, n=16):
P(Gang de deux) = 0,0274 soit 2,7
Si on additionne toutes les probas (ce qui est une bonne approximation, car les évènements sont presque indépendants), cela donne :
Un autre élément intéressant est de calculer la probabilité que les autres aient un ou plusieurs Gang of Four, sachant combien vous en avez en main :
| Nombre de Gang of Four chez les autres joueurs | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
sachant que vous en avez en main: | 0 | 35.8% | 39.7% | 18.7% | 5.0% | 0.7% |
| 1 | 31.3% | 39.2% | 21.8% | 6.4% | 1.1% | |
| 2 | 26.3% | 37.5% | 25.2% | 8.8% | 1.8% | |
| 3 | 9.1% | 31.8% | 31.8% | 22.7% | 4.6% | |
